（2012?陕西三模）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，SA⊥底面ABCD，AB=2，AD=1，SB＝7，∠
（2012?陕西三模）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，SA⊥底面ABCD，AB=2，AD=1，SB＝7，∠BAD=120°，E在棱SD上．（Ⅰ）当...
（2012?陕西三模）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，SA⊥底面ABCD，AB=2，AD=1，SB＝7，∠BAD=120°，E在棱SD上．（Ⅰ）当SE为何值时，SB∥面ACE；（Ⅱ）若SE=3ED时，求点D到面AEC的距离．
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（1）在平行四边形ABCD中，连接BD交AC于O，过O作OE∥SB交SD于E，则SB∥面ACE，
O为BD的中点，所以E为SD的中点，
SA⊥底面ABCD，AB=2，AD=1，SB＝
，SA=
=
，所以SD=
＝2，
E为SD的中点，所以SE=1，此时满足SB∥面ACE．
（2）因为AB=2，AD=1，∠BAD=120°，所以∠B=60°，三角形ABC为直角三角形，
AC⊥AD，因为SA⊥底面ABCD，所以AC⊥平面SAD，AE?平面SAD，
所以AC⊥AE，SE=3ED=
，ED=
，cos∠SDA=
=
，
AE=
O为BD的中点，所以E为SD的中点，
SA⊥底面ABCD，AB=2，AD=1，SB＝
| 7 |
(
|
| 3 |
1+(
|
E为SD的中点，所以SE=1，此时满足SB∥面ACE．
（2）因为AB=2，AD=1，∠BAD=120°，所以∠B=60°，三角形ABC为直角三角形，
AC⊥AD，因为SA⊥底面ABCD，所以AC⊥平面SAD，AE?平面SAD，
所以AC⊥AE，SE=3ED=
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| SD |
| 1 |
| 2 |
AE=
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