Question

（2013?安徽模拟）如图所示，将质量m=1.24kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，

（2013?安徽模拟）如图所示，将质量m=1.24kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数μ=0.8．对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ=53°的恒定拉力F，使圆环从静止开始运动，第1s内前进了2m．（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）圆环加速度a的大小；（2）拉力F的大小．

Answer 1

（1）小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知 S＝

1

2

at2
解得a=4m/s²
（2）当环不受弹力时，Fsin53°=mg，解得F=15.5N，
当F＜15.5N时，环与杆上部接触，受杆向上的支持力N．
由牛顿第二定律可知
Fcosθ-μN=ma
N+Fsinθ=mg
解得F=12N
当F＞15.5N时，环与杆下部接触，受杆向下的压力N′
由牛顿第二定律可知
Fcosθ-μN′=ma
N′+mg=Fsinθ
解得F=124N
答：（1）圆环加速度a的大小4m/s²；（2）拉力F的大小12N或124N．