Question

怎样判别数列1,1/3,1/5,1/7,1/9,1/11……是等差数列还是等比数列，并且求它的通项公式。

在线等，谢谢！
麻烦把过程列出来 。

Answer 1

解答：一、 等差数列

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为：

an=a1+(n-1)d (1)

前n项和公式为：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
二、 等比数列：

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。
（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）
（2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

根据定于判断，
数列1,1/3,1/5,1/7,1/9,1/11……不是等差数列也不是等比数列，它的通项公式为

an=1/(2n-1)

追问

通项公式是怎么求出来的呢？能不能说说步骤，谢谢1

追答

解答 你会发现，
由 1,1/3,1/5,1/7,1/9,1/11……
可看作分子都是1，分母分别是1，3，5,7,9,11……
那么很明显分母是等差数列 ，首项是a1=1，公差d=2
代入公式an=a1+(n-1)d ，可得分母an=1+2（n-1）=2n-1
那么数列的最终通项公式为 an=1/(2n-1)

Answer 2

既不是等差也不是等比，通项公式：an=1/(2n-1)