Question

（2012?通辽）已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=2AO．求△ABP的面积

（2012?通辽）已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=2AO．求△ABP的面积．

Answer 1

∵直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，
∴A（-2，0），B（0，4），
当点P在x轴的正半轴上时，S_△ABP=S_△AOB+S_△OBP=

1

2

×2×4+

1

2

×4×240=484；
当点P在x轴的负半轴上时，S_△ABP=S_△OBP-S_△AOB=

1

2

×4×240-

1

2

×2×4=476；
当点P在y轴的正半轴上时，S_△ABP=S_△OAP-S_△AOB=

1

2

×2×240-

1

2

×2×4=236；
当点P在y轴的负半轴上时，S_△ABP=S_△OAP+S_△AOB=

1

2

×2×240+

1

2

×2×4=244．
答：△ABP的面积为484或476或236或244．