Question

已知命题p：“?x∈R，x2+2x-a＞0”，命题q：“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”．试问p是q什么条件

已知命题p：“?x∈R，x2+2x-a＞0”，命题q：“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”．试问p是q什么条件？

Answer 1

因为命题p：“?x∈R，x²+2x-a＞0”所以△＜0，4+4a＜0，解得：a∈（-∞，-1）
因为命题q：?x∈R，使得x²+（a-1）x+1＜0，所以△＞0，即（a-1）²-4＞0，解得a∈（-∞，-1）∪（3，+∞）
所以，p是q充分不必要条件．