已知函数f（x）=2x+1，x≤02x+2，x＞0，则f（x）的值域为______
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∵函数f（x）=
，
根据函数的性质得：
当x≤0时，0＜2x＜1，
∴1＜2x+1＜2，
当x＞0时，2x+2＞2，
∴函数f（x）的值域为（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）
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根据函数的性质得：
当x≤0时，0＜2x＜1，
∴1＜2x+1＜2，
当x＞0时，2x+2＞2，
∴函数f（x）的值域为（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）
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