Question

整数a、b满足ab=4a+4b-3,求满足条件的数组(a,b)

Answer 1

由 ab = 4a + 4b - 3
ab - 4a = 4b - 3
a(b - 4) = 4b - 3
a = ( 4b - 3)/(b - 4)
= (4b - 16 + 13 )/(b - 4)
= 4 + 13/(b - 4)
根据题意：a是整数，所以，13/(b - 4) 一定为整数
则有 b - 4 = ±1 或 b - 4 = ±13
当b - 4 = 1 b = 5, a = 17, 此时满足条件的数组是（17，5）
当 b - 4 = -1时， b = 3 a = - 9, 此时满足条件的数组是（-9， 3）
当 b - 4 = 13时， b = 17, a = 5, 此时满足条件的数组是（5，17）
当 b - 4 = -13时， b = -9, a = 3, 此时满足条件的数组是（3 ，-9）