若(a+b)²=17,(a-b)²=11,则a²+b²=
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解
(a+b)²=a²+b²+2ab=17 ①
(a-b)²=a²+b²-2ab=11 ②
一式加上二式
2(a²+b²)=28
所以a²+b²=14
(a+b)²=a²+b²+2ab=17 ①
(a-b)²=a²+b²-2ab=11 ②
一式加上二式
2(a²+b²)=28
所以a²+b²=14
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(a+b)²+（a-b)^2=17+11
∴2（a^2+b^2)=28
a^2+b^2=14
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∴2（a^2+b^2)=28
a^2+b^2=14
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