（2012?西藏）如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接 BD，AD，OC，∠ADB=30
（2012?西藏）如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB=30°．（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC=6c...
（2012?西藏）如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接 BD，AD，OC，∠ADB=30°．（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积．
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解：（1）连接OB，∵BC⊥OA，
∴BE=CE，
 |
| AB |
 |
| AC |
又∵∠ADB=30°，
∴∠AOC=∠AOB=2∠ADB，
∴∠AOC=60°；
（2）∵BC=6，
∴CE=
| 1 |
| 2 |
在Rt△OCE中，OC=
| CE |
| sin60° |
| 3 |
∴OE=
| OC2?CE2 |
| 4×3?9 |
| 3 |
∵
|
| AB |
|
| AC |
∴∠BOC=2∠AOC=120°，
∴S阴影=S扇形OBC-S△OBC
=
| 120 |
| 360 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
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