Question

水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这

水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．（1）现在实际这种水果每千克多少元？（2）若这种水果的销售量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．①求y与x之间的函数关系式；②请你帮拿个主意，将这种水果的单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=收入-进货金额）?????????????????????????????????????????????????????????????????????

Answer 1

（1）设现在实际购进这种水果每千克a元，则原来购进这种水果每千克（a+2）元，由题意，得
80（a+2）=88a，
解得a=20．
答：现在实际购进这种水果每千克20元；

（2）①设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
将（25，165），（35，55）代入，
得

25k+b＝165 35k+b＝55

，
解得

k＝?11 b＝440

．
故y与x之间的函数关系式为y=-11x+440；
②设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，
则w=（x-20）y=（x-20）（-11x+440）=-11x²+660x-8800=-11（x-30）²+1100，
所以当x=30时，w有最大值1100．
答：将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元．