Question

已知函数f（x）=|x-1|+2|x+3|，则f（x）≥8的解集是______

已知函数f（x）=|x-1|+2|x+3|，则f（x）≥8的解集是______．

Answer 1

①当x≥1时，原不等式可化为x-1+2（x+3）≥8，化为x≥1，满足条件；
②当-3＜x＜1时，原不等式可化为-（x-1）+2（x+3）≥8，化为x≥1，不满足条件，应舍去；
③当x≤-3时，原不等式可化为-（x-1）-2（x+3）≥8，化为3x≤-13，解得x≤?

13

3

＜-3，满足条件．
综上可知：则f（x）≥8的解集是{x|x≤?

13

3

或x≥1}．
故答案为{x|x≤?

13

3

或x≥1}．