Question

圆p=(2)^(1/2)sine与双纽线p^2=cos2e所围的面积10

Answer 1

如图所示：

第二步：

所求公共面积=0.16  。

扩展资料：

证明：连结AC，BD

由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.）

∴△PAC∽△PDB

∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD

注：其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。其逆定理也可用于证明四点共圆。

相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们的推论统称为圆幂定理。一般用于求线段长度。

当P点在圆内时称为相交弦定理，当P点在圆上时称为切割线定理，当P点在圆外时称为割线定理。三条定理统称为圆幂定理。其中|OP²-R²|称为P点对圆O的幂。（R为圆O的半径）

如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它所分直径所成的两条线段的比例中项。

几何语言：

若AB是直径，CD垂直AB于点P，

则PC²=PA·PB（相交弦定理推论）

参考资料来源：百度百科-相交弦定理

Answer 2

园ρ=(√2)sinθ与双纽线ρ²=cos2θ所围面积为10.
你想求什么？

追问

10是题号

打快了～想求面积

追答

10.园ρ=(√2)sinθ与双纽线ρ²=cos2θ所围面积=？

解：

所求面积就是两块黄色的面积。

由2sin²θ=cos2θ,得2sin²θ=cos²θ-sin²θ，得3sin²θ=cos²θ;

tan²θ=1/3；tanθ=√(1/3)=(√3)/3，故右侧两曲线交点的极角=π/6。

故面积=2×(1/2)[∫【0，π/6】2sin²θdθ+∫【π/6,π/4】cos2θdθ]

=∫【0，π/6】(1-cos2θ)dθ+(1/2)∫【π/6,π/4】cos2θd(2θ)

=[θ-(1/2)sin2θ]【0，π/6】+(1/2)sin2θ∣【π/6,π/4】

=[(π/6)-(√3)/4]+(1/2)[1-(√3)/2]

=(π/6)+(1/2)-(√3)/2.

Answer 3

引用learneroner的回答：

最后一步的第二个式子角的范围应该是30度~45度

Answer 4

追答

多谢下面网友的提醒，原来的答案需要俺如下修正：