Question

用C语言求定积分

用n=4的牛顿科特斯公式求积分，求函数f(x)=exp(－x²）从一到二的积分

Answer 1

实际问题描述：

求定积分近似值

程序代码如下：
#include
#include
void main()
{
    int i,n=1000;
    float a,b,h,t1,t2,s1,s2,x;
    printf("请输入积分限a,b:");
    scanf("%f,%f",&a,&b);
    h=(b-a)/n;
    for(s1=0,s2=0,i=1;i<=n;i++)
    {
        x=a+(i-1)*h;
        t1=(float)exp(-x*x/2);t2(float)=exp(-(x+h)*(x+h)/2);
        s1=s1+t1*h;        /*矩形面积累加*/
        s2=s2+(t1+t2)*h/2;        /*梯形面积累加*/
    }
    printf("矩形法算得积分值：%f.\n",s1);
    printf("梯形法算得积分值：%f.\n",s2);
}
程序运行结果如下：
    矩形法算得积分值：0.855821
    梯形法算得积分值：0.855624
    由上面的比较可知，梯形法的精度要高于矩形法。

Answer 2

您好，这是辛普森积分法。
给你写了fun_1( ），fun_2(），请自己添加另外几个被积函数。
调用方法 t=fsimp(a,b,eps,fun_i);
a,b --上下限，eps -- 迭代精度要求。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <math.h>
double fun_1(double x)
{
return 1.0 + x ;
}
double fun_2(double x)
{
return 2.0 * x + 3.0 ;
}

double fsimp(double a,double b,double eps, double (*P)(double))
{
int n,k;
double h,t1,t2,s1,s2,ep,p,x;
n=1; h=b-a;
t1=h*(P(a)+P(b))/2.0;
s1=t1;
ep=eps+1.0;
while (ep>=eps)
{
p=0.0;
for (k=0;k<=n-1;k++)
{
x=a+(k+0.5)*h;
p=p+P(x);
}
t2=(t1+h*p)/2.0;
s2=(4.0*t2-t1)/3.0;
ep=fabs(s2-s1);
t1=t2; s1=s2; n=n+n; h=h/2.0;
}
return(s2);
}
void main()
{
double a,b,eps,t;
a=0.0; b=3.141592653589793238; eps=0.0000001;
// a definite integral by Simpson Method.
t=fsimp(a,b,eps,fun_1);
printf("%g\n",t);
t=fsimp(a,b,eps,fun_2);
printf("%g\n",t);
// ...
printf("\n Press any key to quit...");
getch();
}