已知lgx+lgy=1，则2/x+5/y的最小值是多少
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lgx+lgy=1 得xy=10且x>0,y>0
2/x+5/y=(2y+5x)/(xy)
=(1/10)(2y+5x)
≥(1/10)2*√((2y)(5x))
=(1/10)*20
=2
当 2y=5x且xy=10（x>0,y>0）
即x=2,y=5 时取“=”
所以 2/x+5/y的最小值是2
希望能帮到你！
2/x+5/y=(2y+5x)/(xy)
=(1/10)(2y+5x)
≥(1/10)2*√((2y)(5x))
=(1/10)*20
=2
当 2y=5x且xy=10（x>0,y>0）
即x=2,y=5 时取“=”
所以 2/x+5/y的最小值是2
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lgx+lgy=1
∴ x>0,y>0
且lg(xy)=1
即 xy=10
∴ (2/x)+(5/y)≥2√[(2/x)(5/y)]=2
当且仅当2/x=5/y,即x=2,y=5时等号成立
∴ (2/x)+(5/y)的最小值为2
∴ x>0,y>0
且lg(xy)=1
即 xy=10
∴ (2/x)+(5/y)≥2√[(2/x)(5/y)]=2
当且仅当2/x=5/y,即x=2,y=5时等号成立
∴ (2/x)+(5/y)的最小值为2
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xy=10 最小值应该为2
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