Question

已知集合A={x|-2≤x≤4}B={x|x＞a}

(1)若A∩B≠空集，求实数a的取值范围;
(2)若A∩B≠A,求实数a的取值范围;
(3)若A∩B≠空集,A∩B≠A,求实数a的取值范围;
(4)若A∪B=A,求实数a的取值范围.
详细点啊。。。
过程啊

Answer 1

1:A∩B≠空集a<4
2：A∩B≠A,-2=<a
3:若A∩B≠空集,A∩B≠A,则-2=<a<4
4:A∪B=A,a为空集

过程：其实画个数轴会非常清晰
1：A∩B≠空集，只要x能取到-2到4之间的数，所以a<4（a=4的话x取不到4）
2：A∩B≠A，只要x不要全取到-2到4直见的数即可a>=-2(a=-2,x取不到-2符合条件)
3：即为1和2的交集 即-2=<a<=4
4:a无论取何值x最后无限延伸，所以A∪B=A不可能=A

Answer 2

(1)若A∩B≠空集，
a<4

(2)若A∩B≠A,
a>=-2

(3)若A∩B≠空集,A∩B≠A,
-2<=a<4

(4)若A∪B=A,
a无解

Answer 3

第一问的a可以等于4，等于4是A∩B＝{4}，所以a≤4

Answer 4

二楼上的解答第2问也有点小问题。
1）因为a∩b≠a，可知a不包含于b
画图可知：a的端点值只需在-2的右端即可，
故a>=-2
2)因为a∩b≠ø，可知a、b有共同元素
画图可知：a的端点值必须在4的左端，即a<4
又a∩b≠a，可知a不包含于b
，则有a>=-2
综合可得：-2<=a<4