数学题求解答，急！！！
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解：连接AF₁，BF₂。设∣AF₁∣=M，∣AF₂∣=N。因为∠F₁AF₂=90°，∣AF₂∣=∣AB∣，所以
∣BF₂∣=√2N。由双曲线性质得∣F₁F₂∣=2c，∣AF₂∣-∣AF₁∣=2a，∣F₁B∣-∣BF₂∣=2a。
且∣AF₁∣²+∣AF₂∣²=∣F₁F₂∣²。由此列式得：
N-M=2a①，M+N-√2N=2a②，M²+N²=4c²③。由①②得M=2(√2+1)a，N=2(2+√2)a。代入③式得
[(√2+1)²+(2+√2)²]a²=c²，所以e=c/a=√(9+6√2)=√(√6+√3)²=√6+√3。
∣BF₂∣=√2N。由双曲线性质得∣F₁F₂∣=2c，∣AF₂∣-∣AF₁∣=2a，∣F₁B∣-∣BF₂∣=2a。
且∣AF₁∣²+∣AF₂∣²=∣F₁F₂∣²。由此列式得：
N-M=2a①，M+N-√2N=2a②，M²+N²=4c²③。由①②得M=2(√2+1)a，N=2(2+√2)a。代入③式得
[(√2+1)²+(2+√2)²]a²=c²，所以e=c/a=√(9+6√2)=√(√6+√3)²=√6+√3。
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