Question

1. 一个长方体，如果高减少3厘米，就成了一个正方体，而且表面积要减少48平方厘米，原来这个

1. 一个长方体，如果高减少3厘米，就成了一个正方体，而且表面积要减少48平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。

2. 一个长方体的玻璃容器从里面量，底面长6分米，宽4分米，如果向这个容器中注水，使容器中水所形成的长方体第二次出现一组相对的面是正方体时，水的体积是（ ）立方分米。

3. 一个底面直径是五厘米的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了40平方厘米这个圆锥的高是（ ）厘米。

4. 一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，体积减少了（ ）立方厘米。

Answer 1

1、
长方体高切去一部分后是正方体，说明底部为正方形
注意到减少的表面积就是切掉的侧面积，等于长方形底部正方形的周长乘以3，故底部正方形周长为48/3=16，从而底部正方形边长为4则高为4+3=7
因此长方体的体积为4*4*7=112
2、
第一次出现是高为4分米时，此时高和宽组成相对正方形
同样，第二次是高为6分米时。此时水的体积为6*4*6=144
3、
切开后增加的表面积为截面的两个三角形，三角形的下面的边为圆锥底部圆的直径。三角形的面积和为直径乘以圆锥的高=40。故圆锥的高为8厘米。
4、
减少的表面积是圆柱的侧面面积，侧面积为圆柱底部圆周长乘以截短的高3厘米。故圆半径为94.2/3/2/3.14=5。
体积减少了3.14*5*5*3=235.5

Answer 2

①原来的长方体面积是（112）立方厘米
②水的体积是（144）立方分米
③这个圆锥的高是（8）厘米
④体积减少了（78.5）立方厘米