Question

离散数学。设A={a,b}，试计算A上所有具有自反性的关系R的个数。 解没看懂，求解释。​

设A={a,b}，试计算A上所有具有自反性的关系R的个数。
解A上具有自反性的关系R的个数为：
C（2，0）+C（2，1）+C（2，2）=4.
解没看懂，求解释。

Answer 1

显然A上所有具有自反性的关系R都包含元素<a,a>或者<b,b>（空关系除外）

即不包含<a,a>又不包含<b,b>有C（2，0）个。就是空关系。

包含<a,a>和<b,b>中的关系有C（2，1）个。{<a,a>}和{<b,b>}。

既包含<a,a>又包含<b,b>的有C（2，2）个。{<a,a>,<b,b>}。

追问

C（2，2）这是什么

追答

组合数啊

追问

排列组合的那个？

追答

对啊，和两个元素都选了不就是C（2,2）么

Answer 2

必须有<a, a>，<b, b>才满足自反性，在此条件下添加<a, b>，<b, a>中的0个、1个、2个