一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少
一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是23。
分析过程如下：
数除以3余2，设为3n+2……①。
除以5余3，那么就是5n+3……②。
除以7余2，就是7n+2……③。
那么综合①③可得这个数必须满足 21n+2。
在综合②，结尾必须是3或者8。
所以这个数最小就是23。
然后3*5*7=105。
105n+23都满足这个要求。23，128，233等。
但是最小是23。
扩展资料
除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数
最小是23。
分析过程如下：
数除以3余2，设为3n+2……①。
除以5余3，那么就是5n+3……②。
除以7余2，就是7n+2……③。
那么综合①③可得这个数必须满足 21n+2。
在综合②，结尾必须是3或者8。
所以这个数最小就是23。
然后3*5*7=105。
105n+23都满足这个要求。23，128，233等。
但是最小是23。
扩展资料：
除法相关公式：
1、被除数÷除数=商
2、被除数÷商=除数
3、除数×商=被除数
4、除数=(被除数-余数)÷商
5、商=(被除数-余数)÷除数
除法的运算性质
1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。
那么综合①③可得这个数必须满足 21n+2；
在综合②,结尾必须是3或者8，所以这个数最小就是23。
在中国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思就是，“一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。求适合这个条件的最小数？”
类似于这个问题的题目，称之为剩余问题。
在《孙子算经》中给出了它的一种解法：三三数之，取数七十，与余数二相乘；五五数之，取数二十一，与余数三相乘；七七数之，取数十五，与余数二相乘。将诸乘积相加，然后减去一百零五的倍数。列式计算就是：70×2＋21×3＋15×2=233，233大于105的2倍210，则所求最小的数就是233-105×2=23。
对《孙子算经》的解法的解释是：
首先需要先求出三个数：
第一个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70；
第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21；
第三个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15；
然后将这三个数分别乘以被3、5、7除的余数再相加，即：70×2+21×3+15×2=233．
最后，再减去3、5、7最小公倍数的若干倍，即：233-105×2=23．
故答案为：23，
105n+23都满足这个要求,23,128,233……等,但是最小是23.
解：
列举出除以3余2的数：8,11,14,17,20,23,26,….
再列举出除以5余3的数:8,13,18,23,28,….
再列举出除以7余2的数:9,16,23,30,….
从上面三列数可知,符合最小的数为23。
如何求最小公倍数
列举法 ：先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。
例如：求6和8的最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……
6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。
最简便的方法是：根据除以3余2，除以7余2，得出是3和7的最小公倍数加2。即23。再看符不符合除以5余3这个条件。如果符合即是。若不符合，依次用3和7的其它公倍数类推即可。
利用除以5余3的规律，说明个位上是3或8；
除以3余2，除以7也余2，说明除以21余2。
最小为21+2=23。
