Question

如图，三角形ABC中，角C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C-A-B-C的路径运动，且速度为每秒

完整题目：
如图，三角形ABC中，角C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C-A-B-C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒。
(1）出发2秒后，求三角形ABP的周长。
（2）问t为何止时，三角形BCP为等腰三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C-B-A-C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动，问t为何值时，直线PQ把三角形ABC的周长分成相等的两部分？
（跪求各位大神帮忙解答，悬赏不够可以再加

Answer 1

（1）根据勾股定理可知AC=8cm，出发2秒后，CP=2cm，AP=8-2=6cm，根据勾股定理可以求得BP=2倍的根号10，所以三角形ABP的周长为10+6+2倍的根号10=16+2倍的根号10。（2）只有当CP=BC时才能成为等腰三角形，所以CP=6cm，即t=8秒时三角形BCP是等腰三角形。（3）三角形ABC的周长为6+8+10=24cm ，一半是12cm。根据题意可以列出方程2t+t=12，解得t=4秒。