如图,在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动,点Q从点C...

如图,在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动,点Q从点C开始沿CA边以每秒2cm的速度向点A运动,DE保持... 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动,点Q从点C开始沿CA边以每秒2cm的速度向点A运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交BC于点E,点P,Q分别从B,C两点同时出发,当点Q运动到点A时,点Q,P停止运动,设它们运动时间为x(s),当点Q运动时,是否存在以P,Q,C为顶点的三角形与三角形PDE相似?若存在,求出x的值,若不存在,请说明理由 展开
吕慧明
2012-01-12 · TA获得超过138个赞
知道答主
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存在。理由如下:过点Q作AM垂直BC于M,若是两个三角形相似,由题意可知只有当三角形PQC为直角三角形时才可能保证,若三角形PQC为直角三角形,则他与三角形AMC相似,由相似比知QC/MC=PC/AC,即2x/3=(6-x)/5,x=18/13
Maggieguan0W8BP
2012-01-12 · TA获得超过290个赞
知道小有建树答主
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设存在这样的x,使三角形PQC与三角形PDE相似,由DE是PQ的垂直平分线,PDE相似于PQC.所以角 PDE=角PQC=90度,DE=1/2OC,PE=1/2PC,由题BC=X,QC=2X,PC=6-X,DE=1/2QC=X,PDE和PQC是直角三角形,勾股定理看DP=1/2QP不?
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情感驿站壹
2012-01-12 · 超过10用户采纳过TA的回答
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