Question

怎么求一个二重积分的偏导数

Answer 1

1、一般来说，没有上下迹键搜限的积分是不定积分 = indefinite integral；
有上下限积分是定积分 = definite integral；
2、对于不定积分的求导，结果是被积函数 = integrand；
对于上下限都是定值的定积分，求导后的结果是0；
对于上限或下限中，至少有一个是函数的定积分的求导，结果是函数；
对于上限或下限中，不但是函数，而且被积函数或上下限含有参数时，
求导的结果，是含有参数的函数。
3、所有的二重积分亮冲一定是定积分，但是这类的定积分，
若积分区间是固定的，求导后的结果是0；
若积分区间是不固定，求导后的结果是函数；
具体如何求导，必须根据具体被积函姿历数跟具体的积分区域的变化规律而定。
4、一般而言，必须化二重积分 = double integral 成为累次积分 = iterated
integral，只有合适的累次积分，才能求导。否则无从下手。