在三角形ABC中，角C=90°，AC=BC,AD平分角CAB交BC于点D,DE垂直于AB于点E，若AB=5cm，求三角形DEB的周长。
1个回答
展开全部
解：
∵∠C＝90°, AC=BC，
∴∠CAB＝∠B＝45°
∵AD平分角CAB，DE⊥AB，DC⊥AC
∴∠EDB＝∠B＝45°，CD＝DE＝BE，DB^2＝2DE^2
∵∠DEB=∠C＝90°，∠EDB＝∠B＝45°
∴△EDB∽△CAB，
DB/AB＝DE/BC
DB×BC＝8DE
DB×（DB＋DC）＝8DE
DB×（DB＋DE）＝8DE
DB^2＋DB×DE＝8DE
2DE^2＋DB×DE＝8DE
2DE＋DB＝8
∴△DEB的周长＝DE＋BE＋DB＝2DE＋DB＝8cm
∵∠C＝90°, AC=BC，
∴∠CAB＝∠B＝45°
∵AD平分角CAB，DE⊥AB，DC⊥AC
∴∠EDB＝∠B＝45°，CD＝DE＝BE，DB^2＝2DE^2
∵∠DEB=∠C＝90°，∠EDB＝∠B＝45°
∴△EDB∽△CAB，
DB/AB＝DE/BC
DB×BC＝8DE
DB×（DB＋DC）＝8DE
DB×（DB＋DE）＝8DE
DB^2＋DB×DE＝8DE
2DE^2＋DB×DE＝8DE
2DE＋DB＝8
∴△DEB的周长＝DE＋BE＋DB＝2DE＋DB＝8cm
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
