Question

设f(x)在[a,b]上除有限个第一类间断点外连续,则f(x)=定积分f(x)dx.那么F（x)

f(x)的原函数吗？可是有第一类间断点的函数一定没有原函数呀。求解释。

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Answer 1

题目本身没看懂，但对于你的问题，谁说有第一类间断点的函数一定没有原函数？

在可积性理论中，只要函数在闭区间上有界且只有有限多个间断点，那么就必定可积。
就这题而言，因为间断点都是第一间断点，所以有界，符合定理，当然是可以有原函数的。