Question

若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y)

(1)求f(1)的值
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)<2

Answer 1

因为f(x/y)=f(x)-f(y)，如X=1,Y也为1，
F(1/1)=F(1)-F(1)=0，即F(1)=0,
---------------------
F(X+3)-F(1/3)=F(X+3)-F(1)+F(3)=F(X+3)+F(3)<2
由于F(6)=1,2F(6)=2
所以上式运橘告为旁明，F(X+3)+F(3)<2F(6)
F(X+3)-F(6)<F(6)-F(3)
F[(X+3)/6]<F(6/3)
(0,+∞)上的增函数,
(X+3)/6<2，则伍羡0<X<9

Answer 2

楼上的,第一则塌题孙灶圆你的辩高答案是不对的.
令X=Y=1代入f(x/y)=f(x)-f(y)得f(1)=f(1)-f(1)=0,所以f(1)=0
第二题还在考虑中

Answer 3

我的题目里怎么也有这题呀？帅哥你高一几班的含团？
我瞎老搜的答案是磨历（1) f(1)=-2
(2) 不会...到时候拿同学的抄一下