Question

选择一组a、c的值，使方程组5x+y=7、ax+2y=c（1）有无数组解（2）无解（3）有唯一解。

Answer 1

你好！！ 5x+y=7 ax+2y=c 将y=7-5x代入 ax+2y=c 得 ax+14-10x=c x=(c-14)/(a-10) 1、有无数多解 如果两个方程的系数成比例,就有无穷多解 即: 5/a=1/2 =7/c 解之得 a=10 c=14 此时只要满足y=7-5x的关系的x,y都是方程的解。 2.只要a<>10,c<>14,此时方程即有解。 例如a=5,c=9 则x=1 y=2 3.、无解,当a=10,c<>14此时方程无解， 例如a=10.c =10. 追问： 有唯一解答案和我这里的答案好像不太一样。我这里写的是a=10，c≠14 回答： 1。当两直线重合时，有无数组解，此时a=10,c=14 2.当两直线平行但不重合时，无解。此时a=10,c≠14 3.当两直线相交时，有唯一一组解，此时a≠10,c为任何值

Answer 2

5x+y=7 ax+2y=c 将y=7-5x代入 ax+2y=c 得 ax+14-10x=c x=(c-14)/(a-10) 1、有无数多解 如果两个方程的系数成比例,就有无穷多解 即: 5/a=1/2 =7/c 解之得 a=10 c=14 此时只要满足y=7-5x的关系的x,y都是方程的解。 2.只要a<>10,c<>14,此时方程即有解。 例如a=5,c=9 则x=1 y=2 3.、无解,当a=10,c<>14此时方程无解， 例如a=10.c =10.