计算这个积分,一道复变函数的题,讲的详细一点,谢谢。

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fin3574
高粉答主

2015-10-13 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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如图所示

追问
请问题目给的丨z-1丨=6为正向有什么用?
追答
如果奇点在圆里面的话,就要计算积分在该奇点处的留数
否则,若奇点不在圆里面,即函数f(z)在C是解析的,结果可以直接为0了
而这题的结果也是0,跟上面那个无关,因为这里两个奇点的留数结果加起来才是0
个别的话就不会是0的

这里的正向是指圆的旋转方向,正向是逆时针方向,负向是顺时针方向
正向的话,算出来的积分是+号,∫ ƒ(z) dz = +2πi*resƒ(z0)
负向的话,算出来的积分是-号,∫ ƒ(z) dz = -2πi*resƒ(z0)
穿多穿少手都冰
2019-12-24
知道答主
回答量:1
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帮助的人:657
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这个积分,用留数算,所有极点在区域内,就用无穷远点的留数的相反数,刚好为0
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