Question

与集合有关的组合高中数学题

求详细解答，迅猛

Answer 1

第一题的话答案最大为7{-3，-2，-1,0，1,2，3}
设这个集合有>=4个不同的正数，不妨设最大的四个为a,b,c，d
则b+d>d,c+d>d都不在集合中故有b+c=d
同理a+c=d即a=b矛盾
因此大于0的不超过3个
同理小于0的不超过3个

第二题的话最小值为243
假设3在子集A中，那么9必在B中
81在A中，则27在B中
若243在A中则A集合满足条件。
否则，243在B中仍有9*27=243也满足
换句话说只要n>=243必然成立
给出一个n=242不满足条件的分解
A={3,4,5,6,7,8,10,11,13,14,81,108,135,144,153,162,171,180,189,192,198,204,207,216,225,228,234,240}