Question

学霸求解，，高一数学

Answer 1

追答

Answer 2

(1)
对于R内的x1>x2，不妨设，x1-x2=t>0
因，t>0时，有，f(t)>1
则有：
f(x1)=f(x2+t)=f(x2)+f(t)-1>f(x2)
即，对于R内的所有x1>x2都有：f(x1)>f(x2)
所以，f(x)在R上是增函数。
(2)
f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5
f(2)=3
(3)
因f(4)=5时，f(2)=3，且f(x)在R上是增函数，
所以，对f(3*m*m-m-2)<3，必有：
3*m*m-m-2<2
3*m*m-m-4<0
(3m-4)*(m+1)<0
-1<m<4/3

Answer 3

(1)
设△x>0
f(x+△x)-f(x)
=f(x)+f(△x)-1-f(x)
=f(△x)-1
由已知x>0时，f(x)>1得：
△x>0，f(△x)>1，f(△x)-1>0
f(x+△x)-f(x)>0
f(x+△x)>f(x)
函数在R上是增函数。
(2)
f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=2f(2)-1
f(4)=5
2f(2)-1=5
2f(2)=6
f(2)=3
(3)
由第(2)问得f(4)=5时，f(2)=3
f(3m²-m-2)<3
f(3m²-m-2)<f(2)
由第(1)问知函数在R上是增函数
3m²-m-2<2
3m²-m-4<0
(m+1)(3m-4)<0
-1<m<4/3