Question

证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为一个常量。

Answer 1

证 设 △ABC为等腰三角形 且 AB=AC D为BC上任意点 DE⊥AB DF⊥AC
作 BG⊥AC
因为 S△ABC=S△ABD+S△ACD
所以 AC×BG/2=AB×DE/2+AC×DF/2=AC×DE/2+AC×DF/2=AC×(DE+DF)/2
所以 AG=DE+DF
因为 一等腰三角形底边顶点到腰的距离是常量
所以等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为一个常量

Answer 2

∵S△ABC=S△ABF+S△AFC
∴1/2AB×DF+1/2AC×EF=S△ABC
∵AB=AC
∴FD+FE=2S△ABC/AC=腰AC上的高
等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高 边看边画图，亲，期待您的采纳！

追问

你能画一下图吗？

追答

等一下，亲

Answer 3

用面积法证明

追答

很简单的

追问

怎样用啊

追答

你等下

我写了拍照给你

不可以采纳别人啊

请采纳

谢谢

追问

那假如不的中点上

追答

这不是在中点上

看清楚了

我设的是任意一点

Answer 4