Question

如图,在平面直角坐标系中,点a(2,1)b(6,2)c（6,5）d（2,4）

判断四边形ABCD的形状
连接ac bd交于为e 求点e的坐标
是否存在过点m（-2,0）的直线，将四边形ABCD的面积平分？若存在，请求出直线的解析式：若不存在请说明理由

Answer 1

解：从A,B,C,D四点坐标看，A,D两点的横坐标相等，B,C两点的横坐标相等，
所以：直线AD,BC均垂直x轴
所以：AD∥BC
从A,D,B,C四点的纵坐标看出，线段AD的长为3 ，线段BC的长为3
所以：AD=BC
所以：四边形ABCD是平行四边形。
一下的问题：我提示一下，
①根据A,B,C,D四点坐标求出直线AC，BD的直线方程，解两直线方程组成的方程组即可求出E的坐标。
②能，经过M和E点的直线即可将平行四边形ABCD的面积一分为二。

Answer 2

平行四边形（根据ABCD坐标求得AB与CD,AD 与CB平行）
E为BD中点，E(4,3)
存在，就是mE线，y=0.5x+1（因为E为对角线交点。过这点就能评分面积）