Question

设(x，y)满足约束,条件：x-1/2y<=1，x-2y+2>=0，x+y>=2，若有无穷个实数对

设(x，y)满足约束,条件：x-1/2y<=1，x-2y+2>=0，x+y>=2，若有无穷个实数对(x，y)，使得目标函数Z=mx+y取得最大值，则实数m的值为？

Answer 1

m=2
画出限定区域ABC,如图

C(1/2,1/2),B(0,1),A(2,2)
z=x+3y+m

y=-1/3*x+(z-m)/3

由y=-1/3*x向上平移,交于C点时有最小值
∴z=x+3y+m在C点有最小值4
4=1/2+3/2+m
m=4-2=2