Question

高中数学!已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段A

高中数学!已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的坐标. 用参数方程来解!

Answer 1

解：
设直线解析式为y=4x/3+b
把(2,0)带入y=4x/3+b得
8/3+b=0
b=-8/3
∴ y=4x/3-8/3……①
又∵ 点A、B在抛物线y^2=2x……②上
联立方程①②
解得
8x²-41x+32=0(△>0)
设A(x1,y1) B(x2,y2)
则M( (x1+x2)/2,(y1+y2)/2 )
x1+x2=41/8
y1+y2=4(x1+x2)/3-2*8/3=4*(41/8)/3-16/3=3/2
∴ M(41/16, 3/4)

PS： 纯手打，求采纳

追问

…我要用参数方程求解啊…

追答

好吧，我不会