Question

设A=（-2 0 0；2 x 2；3 1 1）与 （-1 ； 2 ； y） 相似 矩阵,第十六题急

设A=（-2 0 0；2 x 2；3 1 1）与 （-1 ； 2 ； y） 相似 矩阵,第十六题急求，详解

Answer 1

(1)
根据A的特征多项式：

(λ+2)[(λ-x)(λ-1)-2]
=0

可以解得1个特征值是λ=-2

相似矩阵特征值相同，因此
y=-2
而根据相似矩阵迹行列式相同，则
-2(x-2)=-2y
解得x=y+2=0

(2)
将3个特征值，分别代入A的特征方程，解出基础解系：

然后组成矩阵，就是P

追问

有直接的解题过程吗

有图片形式的吗