Question

1\3+1\15表示2\5,用1\4+1\7+1\28表示3\7等,现有90个分数:1\2,1\3,1\4…,1\90,1\91,挑10个加正负号,使和=-1

Answer 1

-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1
方法;1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(9*10)+1/10
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-1/10)+1/10
=1
把它们都变成相反数即可。

也可以：
-1/2-1/5-1/14-1/20-1/21-1/24-1/28-1/40-1/60-1/84=1
这个结果是正确的，答案也不是唯一的，我告诉你思路。
首先1=1/2+1/2
保留第一个1/2，拆分第二个1/2
方法如下，取分母2的约数1，2有
1/2=1*（1+2）/（2*（1+2））=1/2*3 + 2/2*3=1/3+1/6
下面继续拆分1/3=1*（1+3）/（3*（1+3））=1/12+3/12=1/12+1/4
1/6=（2+3）/（6*5）=1/15+1/10
1/4=（1+4）/（4*5）=1/5+1/20
……
进行下去，尽可能让分母小于91即可。