高等数学 曲面积分 划线的那个式子为什么为0？对称性怎么理解？ 20
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这里的积分函数为
x/4 *(x^2+y^2)^2
显然这是一个关于x的奇函数，
即代入互为相反数的x值，其得到的结果也是相反数
那么对x进行积分之后，
显然得到一个偶函数，
即代入互为相反数的x值，其得到的结果相等
而这里的积分区域是对称的，
每一个正的x值，都有其相反数代入来进行抵消，
所以代入之后，积分的结果为0
x/4 *(x^2+y^2)^2
显然这是一个关于x的奇函数，
即代入互为相反数的x值，其得到的结果也是相反数
那么对x进行积分之后，
显然得到一个偶函数，
即代入互为相反数的x值，其得到的结果相等
而这里的积分区域是对称的，
每一个正的x值，都有其相反数代入来进行抵消，
所以代入之后，积分的结果为0
追问
积分区域关于什么对称？
追答
当然是积分区域关于坐标轴对称
所以积分之后上下限为相反数
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