Question

关于高等数学曲面积分对称性问题

Answer 1

教科书上说的"对称区域，被积函数是奇函数才为0"，是说一重积分或者二重、三重积分，这个是曲面积分，应该化为二重积分来算。就是∬y^2
dzdx=∬y^2(-z/y)
dxdy=-2∬y^3
dxdy，这时候就可以用对称性来做了。（-z/y是对z求y偏导的意思）

Answer 2

由于法向量（方向角余弦）有正负，第二类曲线曲面积分的对称性是和其他积分不同的。