高中数学题，要过程，如图
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根据余弦定理
所以角APB恒为锐角
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一个一个问题来，问题1：向量PA=(1-X,-X-1)字母不会打
向量PB=（-X,-2-X） PA*PB=2x²+2x+2 经验证判别式小于0并且二次项系数为正，所以PA*PB>0恒成立 也就是说无论X为何值，角APB都为锐角，因为向量的数量积大于零就能说明夹角是锐角，希望答案对你有所帮助，在做第二个稍后发、
第二个问，图形自己画一下，我只说下过程，BQ=BP+BA AQ=BP
所以BQ*AQ=BP(BP+BA)=2x²+6x+6
又因为是菱形，所以BP长度=BA长度 由模长公式会得到等式x²+（x+2）²=1²+1²解得x=-1
然后带入上面就能得出结果了，希望对你有帮助，加油
向量PB=（-X,-2-X） PA*PB=2x²+2x+2 经验证判别式小于0并且二次项系数为正，所以PA*PB>0恒成立 也就是说无论X为何值，角APB都为锐角，因为向量的数量积大于零就能说明夹角是锐角，希望答案对你有所帮助，在做第二个稍后发、
第二个问，图形自己画一下，我只说下过程，BQ=BP+BA AQ=BP
所以BQ*AQ=BP(BP+BA)=2x²+6x+6
又因为是菱形，所以BP长度=BA长度 由模长公式会得到等式x²+（x+2）²=1²+1²解得x=-1
然后带入上面就能得出结果了，希望对你有帮助，加油
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其实这题不难的。画数轴发现P位于y＝x+1这条线上，ab两点已知，以线段ab为直径做圆，计算发现俩者不相交，因此角apb为锐角
第二小题大致方法一致，就是bp与ab长度一致，计算可得p点坐标（-1，0），q坐标也就知道了是（0，1），最后计算向量积=2
第二小题大致方法一致，就是bp与ab长度一致，计算可得p点坐标（-1，0），q坐标也就知道了是（0，1），最后计算向量积=2
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