已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，且AC⊥BD，则四边形
已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，且AC⊥BD，则四边形EFGH为什么图形？请给出详细的解题过程，一定采纳！...
已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，且AC⊥BD，则四边形EFGH为什么图形？
请给出详细的解题过程，一定采纳！ 展开
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依据三角形中位线定理：
EF平行且等于1/2AC
GH平行且等于1/2AC
∴EF平行且等于GH平行且等于1/2AC
同理：EH平行且等于FG平行且等于1/2BD
四边形EFGH为平行四边形。
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH为长方形。
EF平行且等于1/2AC
GH平行且等于1/2AC
∴EF平行且等于GH平行且等于1/2AC
同理：EH平行且等于FG平行且等于1/2BD
四边形EFGH为平行四边形。
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH为长方形。
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