数学。 阿怎么做 答案尽量详细
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设|PF1|=m,|PF2|=n,m＞0,n＞0
则m+n=3b
mn=9ab/4
m,n可看作是方程x²-3bx+9ab/4=0,即
4x²-12bx+9ab=0的两根，
△=144b²-4×4×9ab=144(b²-ab)＞0
b＞0,a＞0→b＞a＞0
x=(12b±12√(b²-ab))/8
=(3b±3√(b²-ab))/2
根据，双曲线的定义，有|m-n|=2a
而|m-n|=3√(b²-ab)=2a
9b²-9ab=4a²
9*(b/a)²-9*(b/a)-4=0
b/a=4/3或b/a=-1/3(舍去)
e=c/a=√(1+b²/a²)
=√(1+16/9)
=5/3
则m+n=3b
mn=9ab/4
m,n可看作是方程x²-3bx+9ab/4=0,即
4x²-12bx+9ab=0的两根，
△=144b²-4×4×9ab=144(b²-ab)＞0
b＞0,a＞0→b＞a＞0
x=(12b±12√(b²-ab))/8
=(3b±3√(b²-ab))/2
根据，双曲线的定义，有|m-n|=2a
而|m-n|=3√(b²-ab)=2a
9b²-9ab=4a²
9*(b/a)²-9*(b/a)-4=0
b/a=4/3或b/a=-1/3(舍去)
e=c/a=√(1+b²/a²)
=√(1+16/9)
=5/3
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开始写错了，更正为第二张图，答案B正确
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