求解第一问第二小题
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是二。2.(2)吧?
连接AD,则AD⊥BC;连接CE,则CE⊥AB
设:AC=x,则有△ABC的面积公式可得:
1/2AD×BC=1/2AB×CE
∵AD=√(x²-3²)BC=2CD=6
AB=x;CE=√(x²-7²)
∴6√(x²-9)=x√(x²-7²)
两边平方:
36x²-324=x^4-49x²
x^4-85x²+324=0
(x²-4)(x²-81)=0
(x+2)(x-2)(x+9)(x-9)=0
x1=-2 ;x2=2; x3=-9; x4=9
负值解不合题意,舍去,留:
x2=2,x4=9
AC=2,不合题意,舍(因AE和CD均大于2)
∴AC=9
连接AD,则AD⊥BC;连接CE,则CE⊥AB
设:AC=x,则有△ABC的面积公式可得:
1/2AD×BC=1/2AB×CE
∵AD=√(x²-3²)BC=2CD=6
AB=x;CE=√(x²-7²)
∴6√(x²-9)=x√(x²-7²)
两边平方:
36x²-324=x^4-49x²
x^4-85x²+324=0
(x²-4)(x²-81)=0
(x+2)(x-2)(x+9)(x-9)=0
x1=-2 ;x2=2; x3=-9; x4=9
负值解不合题意,舍去,留:
x2=2,x4=9
AC=2,不合题意,舍(因AE和CD均大于2)
∴AC=9
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