设{An}试等差数列，Bn=（1/2）^An，已知B1+B2+B3=21/8,BI*B2*B3=1/8,求数列{An}的通项公式
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设{An}的公差是d，第二项是a
A1=a-d，A2=a，A2=a+d
(1/2)^(a-d)+(1/2)^a+(1/2)^(a+d)=21/8
[(1/2)^(a-d)][(1/2)^a][(1/2)^(a+d)]=1/8
化简第二式得，(1/2)^(3a)=1/8=(1/2)^3，求得a=1
将a的值代入第一式
(2^d)/2+1/2+(1/2)/(2^d)=21/8
令t=2^d>0
t/2+1/2+1/(2t)=21/8
t²+t+1=21t/4
4t²-17t+4=0
(4t-1)(t-4)=0
t=1/4或t=4
2^d=1/4或2^d=4
d=-2或t=2
{An}的首项是3,公差是-2，或首项是-1，公差是2
通项公式是：An=-2n+5或An=2n-3
A1=a-d，A2=a，A2=a+d
(1/2)^(a-d)+(1/2)^a+(1/2)^(a+d)=21/8
[(1/2)^(a-d)][(1/2)^a][(1/2)^(a+d)]=1/8
化简第二式得，(1/2)^(3a)=1/8=(1/2)^3，求得a=1
将a的值代入第一式
(2^d)/2+1/2+(1/2)/(2^d)=21/8
令t=2^d>0
t/2+1/2+1/(2t)=21/8
t²+t+1=21t/4
4t²-17t+4=0
(4t-1)(t-4)=0
t=1/4或t=4
2^d=1/4或2^d=4
d=-2或t=2
{An}的首项是3,公差是-2，或首项是-1，公差是2
通项公式是：An=-2n+5或An=2n-3
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