Question

整式加减的实质整式的加减实质上是什么与什么

Answer 1

一、常考知识点

1 、整式的概念

整式：（i）多项式 多项式的次数 项数 系数 升降幂排列；（ii）单项式 单项式的次数 系数

整式

（1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式；

（2）单项式的次数是所有字母的指数之和；

多项式的次数是多项式中最高次项的次数；

（3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号

（4）同类项概念的两个相同与两个无关：

两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同；

两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关；

（5）整式加减的实质是合并同类项；

（6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。

2、整式的运算

3、因式分解

4、分式的概念

（1）分式的定义：整式A 除以整式B，可以表示成B/A的形式。如果除式B 中含有字母，那么称B/A为分式，其中A 称为分式的分子，B 为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。

（2）分式的约分

（3）分式的通分

5、分式的性质

6、根式的有关概念

7、二次根式的性质

8、二次根式的运算

（1）二次根式的加减

二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。

（2）二次根式的乘法

二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行。

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个二次根式互为有理化因式。

（3）二次根式的除法

二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去（或分子、分母约分）．把分母的根号化去，叫做分母有理化。

Answer 2

整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．

Answer 3

实质是：合并同类项
之后会引申：同类二次根式