Question

求解第14题，几何体体积问题，要详细过程

Answer 1

追答

就三重积分

先取上半椭球，z为正

追问

看不懂啊，你那些积分上下限都是怎么来的

追答

z的那个上下线知道吧

然后将椭球投影到xoy面上，是个半径为2的圆

是个完整的圆，化成极坐标形式，Θ就是0到2兀，ρ是0到2

追问

看不懂

当z等0时

哦哦

那其他的呢

追答

二重积分化为极坐标形式应该学了吧

。。好像没啥了吧

接下来就普通的三重积分

追问

为什么下限是0呢

这个是怎么确定的？

追答

ρ？

还是z

追问

p

追答

p的就是半径的取值范围

追问

就是上限是根号的那个

追答

。。那是z的范围

我取的上半椭球

z不就大于0么

追问

怎么看出来他正好关于原点对称呢

正好上面一半下面一半

追答

椭球啊

这么漂亮的一个椭球

不是被xoy面分成两半了吗

追问

我纳闷的是怎么看出来正好分两半

而不是上多下少

追答

。。。如果是个球的话能看出来？

追问

分的不均匀这种情况

追答

感觉你又在钻奇怪的东西

追问

我这个叫考虑周全吧

万一分的不均匀这样算不就错了

追答

那就不分，你用这个范围算也是一样

追问

嗯嗯，谢谢你，明白了