Question

如图，，三角形ABC是等边三角形，BD=AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，求证：BD=DE

如图，，三角形ABC是等边三角形，BD=AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，求证：BD=DE
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Answer 1

因为：三角形ABC是等边三角形，BD=AC边上的高， CE=CD。
所以：角DBE=30，角ACB=60，角DCE=120，
角EDC=角CED=30
所以：DE=BD

Answer 2

如果我猜想的图正确的话，这么证：
ABC是等边三角形，因此边长相等，各内角为60度，且边上的高平分内角。 所以角DBC=30度。
角BCD=角CED+角CDE，又因为CD=CE，因此角CED=角CDE=30度。
所以角DBE=角DEB。
因此BD=DE