微积分，第六题求大神解
1个回答
展开全部
先求齐次方程：y''+9y=0的通解
特征方程：r^2+9=0的解为r=±3i
所以齐次方程的通解为：y=C1*cos3x+C2*sin3x
再求非齐次方程：y''+9y=2x+1的特解
利用待定系数法，设y*=kx+b，代入方程
9kx+9b=2x+1
k=2/9，b=1/9
则特解y*=2x/9+1/9
所以原方程的通解为：y=C1*cos3x+C2*sin3x+2x/9+1/9
特征方程：r^2+9=0的解为r=±3i
所以齐次方程的通解为：y=C1*cos3x+C2*sin3x
再求非齐次方程：y''+9y=2x+1的特解
利用待定系数法，设y*=kx+b，代入方程
9kx+9b=2x+1
k=2/9，b=1/9
则特解y*=2x/9+1/9
所以原方程的通解为：y=C1*cos3x+C2*sin3x+2x/9+1/9
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
