解不等式：2a（1－a）x²－2（1-a）x＋1＞0
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1、设2a(1-a)＞0 ①
2、由于假设了①，故抛物线开口向上，与x轴无交点。因而，方程2a(1-a)x²-2(1-a)x+1=0 ②没有实数解，即不存在实数x，使2a(1-a)x²-2(1-a)x+1的值小于或等于零。因而②的判别式小于零：
Δ=4(1-a)²-8a(1-a)=4(1-a)(1-a-2a)=
=4(a-1)(3a-1)＜0 ③
将①变为：
2a(a-1)＜0, 解得0＜a＜1 ④
由③解得，1/3＜a＜1 ⑤
综合④、⑤，可得问题的解：1/3＜a＜1
2、由于假设了①，故抛物线开口向上，与x轴无交点。因而，方程2a(1-a)x²-2(1-a)x+1=0 ②没有实数解，即不存在实数x，使2a(1-a)x²-2(1-a)x+1的值小于或等于零。因而②的判别式小于零：
Δ=4(1-a)²-8a(1-a)=4(1-a)(1-a-2a)=
=4(a-1)(3a-1)＜0 ③
将①变为：
2a(a-1)＜0, 解得0＜a＜1 ④
由③解得，1/3＜a＜1 ⑤
综合④、⑤，可得问题的解：1/3＜a＜1
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