高中数学，求详细解答过程 50
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设圆方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
（1）令y=0，得 x²-2ax+a²+b²-r²=0
x2+x1=a
x1x2=a²+b²-r²
(x2-x1)²=a²-4(a²+b²-r²)=4
即 4r²-3a²-4b²=4.........(1)
（2）弧为3：1，即圆心角为90°和270°
即 a=r/√2...................(2)
（3）圆心到直线y=2x的距离：
d=|2a-b|/√5=√5/5
即 |2a-b|=1
2a-1=b.....................(3)
2a+1=b......................(4)
由（1）（2）（3）可得
a=1 b=1 r=√2
由（1）（2）（4）可得
a=-1 b=-1 r=√2
故圆方程为：
(x-1)²+(y-1)²=2或(x+1)²+(y+1)²=2
（1）令y=0，得 x²-2ax+a²+b²-r²=0
x2+x1=a
x1x2=a²+b²-r²
(x2-x1)²=a²-4(a²+b²-r²)=4
即 4r²-3a²-4b²=4.........(1)
（2）弧为3：1，即圆心角为90°和270°
即 a=r/√2...................(2)
（3）圆心到直线y=2x的距离：
d=|2a-b|/√5=√5/5
即 |2a-b|=1
2a-1=b.....................(3)
2a+1=b......................(4)
由（1）（2）（3）可得
a=1 b=1 r=√2
由（1）（2）（4）可得
a=-1 b=-1 r=√2
故圆方程为：
(x-1)²+(y-1)²=2或(x+1)²+(y+1)²=2
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