求一道概率论与数理统计的题目答案,没有解题步骤的就不要参与回答了,谢谢!

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尹六六老师
2016-11-03 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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E(X)=0·(q+0)+1·(0+p)=p
E(X²)=0²·(q+0)+1²·(0+p)=p
D(X)=E(X²)-E²(X)=p-p²=pq

E(Y)=0·(q+0)+1·(0+p)=p
E(Y²)=0²·(q+0)+1²·(0+p)=p
D(Y)=E(Y²)-E²(Y)=p-p²=pq

E(XY)=0·0·q+0·1·0+1·0·0+1·1·p=p
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)
=p-p²=pq

∴ρXY=Cov(X,Y)/[√D(X)·√D(Y)]
=pq/(pq)
=1
更多追问追答
追问

您好,这个里面的根号是,D(X)都在根号下面吗?

追答
是的,
参考课本里面的相关系数公式
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