Question

请教神高数，谢谢！

Answer 1

分母不为一，解出以上结果和x=0,而x=0左右极限存在，为第一类间断点，所以结果如图。

追问

答案是

追答

是的，不好意思我错了，x在-2也是一类间断点

追问

x=k是第二类间断点，怎么证呢？

追答

因为当k等于0或者-2时可用洛必达法则求出极限，如图。而当k不等于0或者-2时，求极限时分母不存在，极限不存在

左右有一个极限不存在即为第二间断点

追问

对x=k的时候，好像也行呀

追答

这一步不对

只有当分子分母都趋于0时才能使用等价无穷小，这个时候不能使用

所以极限为无穷大，即不存在

追问

那这步也错啦

那x趋近1怎么算呢？

追答

x趋近1不存在呀！我不是说过了吗，除了0和-2能用洛必达约去分母，别的分母都不存在

追问

现在明白过来~厉害！

这样对吗？

这样直接符合四则运算的吧

直接对原极限不同部分求极限

追答

是对的

追问

感谢感谢！

追答

没事